• Home
  • Percentages Exercises
Recent Posts
Best tutoring services online
Best tutoring services online
Best tutoring services online
Best tutoring services online
Best tutoring services online

Percentages Exercises

Now that, we have understood the basics of percentages, we shall solve some questions related to this. Tell me if the following percentages are 

integers or mixed number of fractions: 

1.-400%

2..1610%

Sure NAK, - 400% means - 400 by 100 and that’s -4 which is nothing but an Integer. 

1.-400% = \frac{-400}{100}   = - 4 (Integer) 

 

1610% means  \frac{1610}{100} and that’s  simplified as \frac{161}{10} . Now this is a mixed Number  \frac{1610}{100}

 

   2)   1610% = \frac{45}{100}\frac{5}{100}  (Mixed Number)

Now, Let’s solve some examples together. 

1)   45% of 120 

2)   5% of 380 

3)   0% of 1329 

4)   \frac{3}{5} %of 1000 

Sure, let me solve the first one 

45%  of 120 

45% can be written as and we learnt “of” means multiplication, so 45%

of 120 can be written as (\frac{45}{100}) times 120 

45 times 120 gives us 5400 divided by 100 is 54 

2)  5% of 380 

 5% of 380 can be written as \frac{5}{100}  times 380 which is 1900 by 100 which gives us 19 

5% of 380  = (\frac{0}{100}) x 380   = \frac{3}{5}  = 19 

Now let’s move to the next one 

 

3) 0% of 1329 

0% of 1329 can be written as (\frac{3}{5}) x 1329 which is nothing but 0 

0% of 1329 = (  ) x 1329 = 0 

 4) \frac{1}{3} % of 1000 

 \frac{x}{100} % can be written as (\frac{1}{3})/100 which is nothing but  \frac{3}{500}

\frac{3}{500} times 1000 gives us \frac{3000}{500} which is 6 

Good, now Let’s move on to another concept in percentages. convert a  number into percentage.  

Solve: 

1. \frac{x}{300} = 6

2. 0.537

  

If we want to convert number into percentage, all we do is to simply 

multiply the number by 100%.

 

1.Let’s take the first one  . this can be converted to an improper fraction 8 times 3 is 24 and 24 + 5 is 29; 

That’s+ - \frac{29}{8} . Now let’s multiply this fraction by 100%.

 

 

 

 

 

 

Lets try the next problem. 

0.537

1. 537x 100%

Multiplying a decimal number by 100, moves the decimal point to the 

right by 2 digits 

So, 0.537 x 100% gives us 53.7%

Very good Tak, Let’s solve a few more percentage problems but 

framed a little different.  

Do you want to try solving these please?  

1.What percent of  \frac{1}{3} is 6? 

2.What percent is \frac{2}{3} of \frac{5}{6} ? 

3.What percent is 6 of -30? 

4.21 is 10% of what number? 

5.4 is -50% of what number? 

6.\frac{1}{5}  is \frac{3}{2} %of what number? 

 

I feel like if I read the question carefully and try to decode them, I can 

solve them easily. Let me try the first one.  

 

1) What percent of  \frac{5}{6}  is 6? 

What percent ---- Let’s say the unknown number is something like x %

Of means multiplication.  \frac{5}{6}  is 6.  

Now let’s re-arrange them to get the value of x.  

x % is \frac{2}{3}  ; times \frac{x}{100} equals 6 

\frac{5}{6}

X = 6 times 300; x = 1800%

2)Now, let’s move to the next one  

What percent is \frac{2}{3} of \frac{1}{3} ? 

Let’s write the unknown value in terms of x%

  What percent is of ?

 

 

x% of   =  

() * =  

x=2*6*100 /(3*5

x = \frac{400}{5} = 80%

TAK, did you notice the difference between these two problems we just 

solved 

1)What percent of  is 6? 

2)What percent is of  ? 

In the first problem, we wrote the expression as unknown number 

percentage multiplied with the number \frac{1}{3}  to get the value 6 

 

 

 

In the 2nd problem, we wrote the expression as unknown number 

percentage multiplied with the number \frac{5}{6} to get  \frac{2}{3} 

What percent is of ?

 

 

Always pay attention to the details in the question carefully to get the 

answer right! 

 

Let’s solve few more problems for practice. 

 

What percent is 6 of -30? 

It’s the same thing, x% of -30 is 6 which can be written as  

x% of -30 = 6  

(\frac{x}{100}) x -30 = 6  

x= -6 * \frac{100}{30}

which is nothing but \frac{-600}{30} which is -20%

 

NAK, Let me try the next one 

21 is 10% of what number? 

This can be written as 21 =  10% of X , right? 

Correct TAK. 

10% of X can be written as (\frac{10}{100}) times X 

(\frac{10}{100}) x X 

So, (\frac{10}{100} ) x X = 21 

By re-arranging, we get the X value as \frac{2100}{10} which is 210 

 

Now, let’s move to the next question 

4 is -50% of what number? 

Let’s write this as 4 = -50% of Y 

\frac{-50}{100}x Y = 4 

Y = \frac{-400}{50} = -8 

 

And now the last one 

\frac{1}{5} is  \frac{3}{2} % of what number? 

This can be written as  

\frac{3}{2} % of x=  \frac{1}{5}

\frac{3}{2} % is \frac{3}{200}

\frac{3}{200} of x = \frac{1}{5}

 

x = \frac{200}{15} which can be simplified to \frac{400}{3}

Now let’s write this as a Mixed Number 13 \frac{1}{3}

 

 

NAK: Now, tell me which number is greater \frac{7}{9} of 180 or 75% of 200? 

 

TAK: Let’s solve both of them and then compare 

Let’s take \frac{7}{9} of 180 

7 times 180 gives us 1260, 1260 divided by 9 gives us 140 

 

 

 

 

Now let’s take 75% of 200 

75% can be written as \frac{75}{100}

\frac{75}{100}  times 200 gives us 15000 

15000 divided by 100 gives us 150 

 

 

 

150 is greater than 140 

So, 75% of 200 will be greater 

 

NAK, I have understood the concept. Can you help to do sum of  60% of 

75 and 75% of 60. 

 

Sure TAK.  Let’s find 60% of 75  

 

 

 

60% of 75 will be (\frac{60}{100}) times 75 which is \frac{4500}{100} = 45 

Now let’s find 75% of 60 

 

 

 

Now let’s add 45 + 45 which is 90.  

Thank you very much NAK. I will do more practice to remember the concept well!